Back to basics #2 - Convirtiendo decimal a otras bases.

Hola de nuevo a todos, el día de hoy vamos ver cómo convertir números de decimal a las bases más comunes.

Antes de empezar, cuales son las bases más comunes? Las bases más comunes son: binario, octal, decimal y hexadecimal.
Prácticamente todas las conversiones se hacen mediante divisiones sucesivas entre el número base. por ejemplo vamos a convertir el número 7956 decimal a octal.

Para empezar dividiremos entre 8, pero solo haremos una división entera. Al hacerla obtenemos el número 994, ademas hacemos la operación MOD (obtenemos el residuo de la división) y obtenemos 4, este numero lo guardamos a parte. Al resultado de la división entera lo vamos a dividir nuevamente; es decir, a 994 los dividimos entre 8 y además hacemos la operación MOD, las divisiones se repetirán mientras el número de resultante de la división previa sea mayor que la base a la cual queremos convertir. Entonces tenemos algo cómo lo que sigue:

  • 7956/8 = 994; 7956 mod 8 = 4.
  • 994/8 = 124; 994 mod 8 = 2.
  • 124/8 = 15; 124 mod 8 = 4.
  • 15/8 = 1; 15 mod 8 = 7.

Cuando llegamos a la ultima division, solo nos resta organizar los números, para hacerlo, vamos a tomar el resultado de la ÚLTIMA y solo de la última y lo pondremos cómo el primer dígito del resultado, en este caso el numero es 1, luego tomaremos el residuo (o resultado de la operación mod) y los escribiremos a continuación, entonces tenemos 17, luego solo anotaremos los residuos en orden de penúltimo a primero, y tendremos 17424. Con las operaciones anteriores tenemos que el número 7956 en base decimal, es igual a 17424 en base octal.

Para convertir un numero a base hexadecimal repetiremos los pasos anteriores solo que en está ocasión dividiremos entre 16.

  • 7956/16 = 497; 7956 mod 16 = 4.
  • 497/16 = 31; 497 mod 16 = 1.
  • 31/16 = 1; 31 mod 16 = 15.
  • Acomodando tenemos 1F14.
Y ahora que sabemos el proceso, podemos convertir a cualquier base, por ejemplo a base 3. solo tenemos que repetir los pasos anteriores. Tomando cómo ejemplo el mismo número tenemos:

  • 7956/3 = 2652; 7956 mod 3 = 0
  • 2652/3 =  884; 2652 mod 3 = 0
  • 884/3 = 294; 884 mod 3 = 2
  • 294/3 = 98; 294 mod 3 = 0
  • 98/3 = 32; 98 mod 3 = 2
  • 32/3 = 10; 32 mod 3 = 2
  • 10/3 = 3; 10 mod 3 = 1
  • 3/3 = 1; 3 mod 3 = 0.
  • Acomodando tenemos 101220200.


La semana que viene vamos a hacer una calculadora para convertir de decimal a cualquier base (hasta 20).Por ahora es todo, los leo luego.

Preferiré un millón de veces el "Tú por Tú" que la interacción virtual.

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